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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2
Multipliez par .
Étape 3
Étape 3.1
Multipliez par .
Étape 3.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.5
Additionnez et .
Étape 4
Étape 4.1
Réécrivez comme .
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 5
Remettez dans l’ordre et .
Étape 6
C’est la forme trigonométrique d’un nombre complexe où est le module et est l’angle créé sur le plan complexe.
Étape 7
Le module d’un nombre complexe est la distance par rapport à l’origine du plan complexe.
où
Étape 8
Remplacez les valeurs réelles de et .
Étape 9
Étape 9.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.3
Additionnez et .
Étape 9.4
Réécrivez comme .
Étape 9.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.4.2
Réécrivez comme .
Étape 9.5
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 10
L’angle du point sur le plan complexe est la tangente inverse de la partie complexe sur la partie réelle.
Étape 11
Comme la tangente inverse de produit un angle dans le deuxième quadrant, la valeur de l’angle est .
Étape 12
Remplacez les valeurs de et .